Вкратце порядок примерно такой: ВНЖ (или запрос на убежище, или ричевута), кодиче фискале (его можно даже заранее сделать), тессера санитария, резиденца, карта идентита. Потом еще SPID (местный аналог Госуслуг) можно сделать при желании.
Как получить codice fiscale/кодиче фискале (итальянский аналог ИНН)